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| Véase "Esquema sobre la estructura del sistema numérico" en nueva ventana |
| Lo genial de la estructura del sistema numérico decimal es el principio repetición, con lo cual este sistema expresa un "ciclo de espiral" |
1019. Lo genial de la estructura del sistema numérico decimal es el principio repetición.
Contar sólo es, claro está, una repetición única, continuada del alfabeto numérico decimal, además de una acentuación de las repeticiones.
Cuando llegamos al número 9, hemos usado todo el alfabeto numérico decimal.
Si tenemos que seguir contando, tenemos que empezar desde el principio hasta llegar de nuevo al número 9, y así continuando.
Pero, para encontrar un orden y expresar esta repetición nuestra del uso del alfabeto numérico decimal, también tenemos que dejar que las repeticiones entren en la cuenta.
A esta cuenta de las repeticiones la indicamos con los números delante del cero.
Cuando, por ejemplo, escribimos el número 10, expresamos con ello que ya hemos usado el alfabeto numérico decimal una vez y ahora estamos comenzando de nuevo a usarlo.
El número uno expresa, así pues, el uso precedente del alfabeto, mientras el cero significa el uso nuevo o actual de este alfabeto.
Cuando escribimos 11, 12, 13, etc. es lo mismo lo que se hace valer.
El numero uno sigue significando el uso precedente del alfabeto, mientras el último número expresa a donde hemos llegado en el nuevo uso de él.
Cuando el segundo uso ha finalizado, lo indicamos poniendo un número dos delante del cero, del mismo modo que ponemos un número tres delante cuando el tercer uso ha finalizado, y así sucesivamente.
El primer número del signo numérico expresa, así pues, cuantas repeticiones del alfabeto numérico decimal hemos realizado, mientras el último número sigue indicando nuestro lugar en la repetición actual.
Cuando, por ejemplo, escribimos 52, esto quiere decir que expresamos haber usado los 10 números del alfabeto numérico decimal 5 veces y ahora nos encontramos de nuevo junto al tercer número del alfabeto.
En cada cuenta tenemos, así pues, que hacer cuenta doble.
Contamos cuantas veces hemos usado el alfabeto antes del uso actual o presente, y también tenemos que contar a cuantas unidades hemos llegado en este último uso.
En el esquema adjunto se pueden ver estas cuentas indicadas en una línea vertical y horizontal e indicadas con las letras B, C, D, E, F y T respectivamente.
A la derecha de la casilla con el cero hay la enumeración horizontal en la que cada uno de los 9 signos del alfabeto numérico decimal constituye una unidad, mientras el cero, al contrario, no cuenta por sí mismo como una unidad, sino que constituye "el punto fijo" del sistema numérico decimal.
Cuando, por ejemplo, escribimos 10, lo que cuenta no es el cero, sino el número uno que está a la izquierda del cero.
Este uno nos cuenta que antes del cero, en la situación dada, ya se han usado todos los 10 signos del alfabeto.
Es este uso el que forma parte de la enumeración que se muestra como 1 delante del cero.
Pero, como en esta situación no se emplea ninguna unidad en un nuevo uso del alfabeto, esto se indica con el cero.
Si, por ejemplo, escribimos 22, expresamos con ello que en la situación dada se ha usado el alfabeto dos veces más dos unidades en un nuevo uso.
Si escribimos 30, hemos usado, por consiguiente, el alfabeto tres veces completas, pero aún no nos hemos servido de ninguna unidad en un nuevo uso del alfabeto y, por consiguiente, debemos marcar esto de nuevo con un cero.
Como aquí hemos visto, se cuenta 2 veces, a saber, se cuentan las veces que se ha usado el alfabeto completo y las unidades o números individuales que estas veces representan en cada nueva ocasión inacabada que se usa el alfabeto.
Cada vez que hemos usado en nuestra cuenta el número 10 del alfabeto numérico decimal no podemos ir más lejos, ya que el alfabeto, por los motivos prácticos mencionados anteriormente, no tiene más signos numéricos.
Cada vez que llegamos al número 9 tenemos, por consiguiente, que escribir cero de nuevo.
Pero para no perder de vista las nueve unidades que hemos adquirido con nuestro esquema por medio de los signos del alfabeto numérico, tenemos, claro está, que añadirlas a la nueva cuenta por medio de los signos o las letras del alfabeto numérico decimal.
Y esto lo hacemos de modo que expresamos estas nueve unidades con un número uno y, como ya hemos dicho, colocamos este número uno a la izquierda del cero.
Este número uno divergirá del uno a la derecha del cero por el hecho de que expresa un uso total del alfabeto o un ciclo total, mientras el número uno a la derecha del cero sólo expresa el uso de una simple unidad o localidad del ciclo.
Pero, en la cuenta de una vuelta completa o ciclo en la utilización del alfabeto, también llegamos al número 9 y debemos comenzar de nuevo con el cero. (Véase las casillas con los números a la izquierda de la casilla con el cero). Y entonces vemos la creación de una especie de ciclo en el que cada uno de los ciclos anteriormente citados sólo constituye una simple unidad. Estos nuevos ciclos también tienen que contarse, con lo cual encontramos de nuevo el número 9, y aquí la cuenta también tiene que ir en forma de ciclo o repeticiones, cosa que a su vez hace que surjan nuevos ciclos, mostrándose con tamaños cada vez más grandes y así infinitamente. Pero como en cada cuenta tenemos, de este modo, que empezar con el cero y terminar con el cero, el uso de las 10 letras o signos del alfabeto numérico decimal se convierte, como ya hemos dicho, en un "ciclo". Cada cuenta será, así pues, un paso a través de la repetición de "ciclos". Pero, como con cada ciclo tomamos el valor del "ciclo" precedente en el nuevo "ciclo", este último "ciclo" no es exactamente el mismo que el precedente. La cuenta no es, de este modo, un paso continuo por el mismo "ciclo", sino un caminar a través de nuevos "ciclos" o "círculos" entrelazados mutuamente, con lo cual este caminar se puede expresar como un paso a través de un "ciclo de espiral". |
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