Ældre Kosmos og Kontaktbreve

Som purung musikstuderende husker jeg, hvor stærkt et indtryk det gjorde på mig, da min lærerinde præsenterede mig for den musikteoretiske foreteelse, som man kalder: »Kvintcirklen«.

I min barndom og første ungdom havde jeg den lykkelige skæbne at blive undervist af en åndfuld personlighed, der klargjorde såvel teoretiske som klavertekniske problemer på en sjælden levende måde. Hendes forklaring af Kvintcirklen og dens rent matematiske skønhed greb mig således stærkt. Så godt jeg formår det, vil jeg nu prøve på at delagtiggøre »Kosmos'«s læsere i nogle af de iagttagelser, man kan gøre sig, når man også vil studere denne cirkel udfra kendskabet til Martinus analyser, og jeg håber, det skal lykkes mig at gøre det på en sådan måde, at selv musikalsk ukyndige kan få et levende indtryk af, at livets store, evige sandheder også kan »aflæses« i denne del af naturens verden, som omfatter et område af tonernes verden. Hvad tonekunsten betyder for menneskeheden kan man i denne artikel ikke komme nærmere ind på – men at musikken (og andre ædle kunstarter) har været som et medium, hvorigennem impulser fra en åndelig verden har kunnet stråle ned i materien, når der blot fandtes modtagelige hjerter, der evnede at realisere disse impulser i den ydre materie, komponister, malere, billedhuggere, digtere o. s. v. – det ved sikkert alle dette tidsskrifts læsere.

Ikke mindst i en så materialistisk tidsalder som vor fristes man næsten til at sige, at kunsten er en af de få kanaler, hvor »strømmen« ikke er helt afbrudt mellem Guddommen og det såkaldte gudløse jordmenneske. Men vi skulle i nærværende artikel kun beskæftige os med noget så tørt og – for de fleste læsere– ret uvedkommende som et musikteoretisk begreb benævnet: Kvintcirklen. (Fig. A.)

Over og under c-navnet er skrevet his og deses og disse to tonenavne betragtes i almindelighed begge som identiske med tonen c.

For en sikkerheds skyld vil jeg lige nævne tonealfabetets rækkefølge, som vi kender den i vor tid: c, d, e, f, g, a, h, c.

Jeg nævnte, at tonerne i cirklen var ordnet i kvintvis rækkefølge. En kvint er betegnelsen for et interval (et tonemellemrum) som f. eks. fra et c til det overliggende g; man passerer altså fra c over d, e, f, til g. Den rene kvint kan altså altid findes fra en skalas (tonestiges) første til dens femte trin.

Betragt cirklen og De finder ialt 12 kvinter: fra c til g, fra g til d, fra d til a, o. s. v. Ethvert af disse 12 tonenavne danner grundtonen i 12 skalaer, der benævnes som C Dur, G Dur, D dur, A Dur o. s. v.

Man kan også markere andre 12 punkter i cirklen for de såkaldte Moll-skalaer, men i bestræbelserne for at forenkle min fremstilling af cirklen mest muligt, har jeg kun markeret Dur-skalaerne. Om forholdet Dur til Moll kan der også siges ting, der vil være af interesse for åndsforskere; men det er »en helt anden historie«, som måske fortælles ved senere lejlighed. Kun kan man som musikpædagog i denne forbindelse ikke lade være med at løfte pegefingeren lidt: Pas på, at De i denne artikel ikke forbinder begrebet »lyse tonearter« med Dur og »mørke« med Moll. Det er rigtigt, at de to tonekøn, Dur og Moll, kan karakteriseres som lys og mørk (egentlig burde det hedde: hård og blød); men man må ikke glemme, at kontrastprincippet: lys-mørk, hersker såvel indenfor Dur-skalaerne som indenfor Moll-skalaerne. Udtrykt kort og populært: Man kan skrive Dur-skalaer med såvel kryds- som b-fortegn, og det samme gælder for Moll-skalaernes vedkommende.

En Dur-skalas opbygning danner en tonestige af stor skønhed og regelmæssighed. Skalaen består af to ensartede tonegrupper benævnet: Tetracorder (egl. Fire-tone-grupper), som er adskilte ved et hel-tonetrin. Indenfor Tetracorden ligger tonerne i forholdet: et helt, et helt og et halvt tonetrin. I C Dur-skalaen ligger de halve tonetrin altså mellem e og f og mellem h og c og udtrykt helt koncis: I alle Dur-skalaer ligger halvtonetrinene mellem 3. og 4. trin samt mellem 7. og 8. trin.

Vi ser altså, at C Dur består af en nederste Tetracord: c-d-e-f, og en øverste Tetracord: g-a-h-c. Af denne øverste Tetracord i C Dur dannes nu den nederste Tetracord i G Dur. For også at opnå de samme forhold (1, 1, ½ trin) i G Durs øverste Tetracord må man tage et af de såkaldte fortegn – et kryds, der forhøjer ½ tonetrin – til hjælp, og den øverste Tetracord i G Dur ser nu sådan ud: d-e-kryds f-g.

G Dur betragtes som nabotoneart til C Dur; men på modsat side af C ligger den anden nabotoneart, F Dur, hvis øverste Tetracord (c-d-e-f) er analog med C Durs nederste Tetracord. For at fuldende denne F Dur-skala må vi sætte en nederste Tetracord foran den øverste, som vi altså kender fra C Dur; men skal vi opnå at få to ens Tetracorder, må vi dennegang anvende et modsat fortegn – et b, der forbyder ½ tonetrin, og F Durs nederste Tetracord ser nu sådan ud: f-g-a-b h.

På ydersiden af Kvintcirklens højre halvdel anbringer man skalanavnene, der anvender krydsene og på indersiden af venstre halvdel skalanavnene, der anvender b'erne.

Men lad os lige starte vor rejse på ny – helt forfra – fra udgangspunktet C Dur, hvis øverste Tetracord danner nederste Tetracord i G Dur.

G Durs øverste Tetracord (d-e-kryds f-g) kan nu anvendes som nederste Tetracord i D Dur og D Durs øverste Tetracord danner nu nederste Tetracord i A Dur og således videre gennem hele cirklen. Vi danner altså en hel cirkel af skalaer, som kædes ind i hinanden.

Se, det var lidt »tør teori« for at give en lille idé om genstanden for vore betragtninger.

Nu er der en ejendommelig kendsgerning, der kort må berøres, før vi går videre – nemlig denne, at der blandt musikmennesker findes to typer: den ene type ejer ingen eller kun ringe fornemmelse for de forskellige tonearters karakter, mens den anden type er født med højt udviklet sans for disse forskellige karakteregenskaber ved tonearterne. Om dette spørgsmål er der talt og skrevet meget, ikke mindst i vor tid (sidst i »Dansk Musiktidsskrift« nr. 3. 1953.)

For et menneske, der er født med en umiddelbar sans for disse ting, er det ejendommeligt at læse disse afhandlinger, der som oftest er præget af deres autors fuldkomne mangel på omtalte sans. Nu er der mange måder at »fornemme« tonearterne på, og hvert musikmenneske udtrykker sig på sin individuelle måde. Nogle har ligefrem en art farvevisioner for deres indre blik, således at hver toneart optræder med sin farve. Andre udtrykker sig med: kold-varm, hård-blød, lys-mørk og mellemliggende nuancer, men fælles for de fleste opfattelser er dog denne: området ved A Dur 3 kryds og E Dur 4 kryds fornemmes som kulminerende i lys, og området ved As Dur med 4 b, som kulminerende mørke.

Ja, kære læser! Man behøver ikke at være musikteoretiker for at se, at vi også her præsenteres for et af de store grundprincipper i tilværelsen.

Også Kvintcirklen har sin lyse og sin mørke halvcirkel i den detaille af en uendelig spiral, som også den repræsenterer; men til dette spørgsmål om den virkelig er et spiralkredsløb vender vi tilbage senere. Efter denne erkendelse af den lyse og den mørke halvcirkel er det ikke svært at se, at Forsynet også kan lære os andre ting i denne »musikteoritime«. Betragter vi nu hver toneart eller skala for sig, får vi et billede på – eller billede af – det levende væsen, som det musikalsk udtrykker sig: Som et Jeg (nemlig grundtonen) i sit forhold til de 7 grundenergier. (Hver skala indeholder 7 forskellige toner, og ved det 8. tonetrin er »ringen sluttet« og grundtonen nået i oktavbeliggenhed.)

Tager vi vort udgangspunkt ved C Dur og vandrer videre gennem »C Dur-tilværelsen« til »G Dur tilværelsen«, ser vi, at G Dur byggede sin nederste Tetracord af C Durs øverste Tetracord. Forklaring er vist overflødig for mennesker, der er fortrolige med Martinus analyser. Reincarnationsprincippet kan ikke anskueliggøres tydeligere. Det ses klart, at »C Dur-livets« erfaringer og tildragelser, der præger og former de åndelige legemer, tages med over i den nye »G Dur-tilværelse«. I dette »G Dur-liv« får vi et kryds i den øverste Tetracord, som føres med over i den nye »D Durtilværelse, og i »D Dur-livets« øverste Tetracord vindes atter et nyt kryds, således at to kryds nu føres med over i A Dur, som igen vinder et tredie kryds og således fremdeles i al evighed. Nu vil man måske sige: Hov, stop! På din tegning af kvintcirklen har du kun kryds indtil antallet af 7. Ud for de 5 kryds er tillige angivet pladsen for 7 b, ved 6 kryds står der 6 b og ved 7 kryds står der 5 b og herfra fortsættes så i cirklen til 4 b, 3 b, 2 b og 1 b. Det er ganske rigtigt! Men teoretisk set er der intet i vejen for at krydsrækken kan fortsætte med 8 kryds udfor 4 b, 9 kryds ud for 3 b, 10 kryds ud for 2 b, 11 kryds ud for 1 b og 12 kryds ud for C Dur med O fortegn. (De af læserne, der spiller selv, kender sikkert eksempler på dobbeltkryds og dobbelt-b). Af praktiske grunde er det jo noget lettere at spille med 1 negativt fortegn – nemlig 1 b – i stedet for 11 kryds, eller med 4 b i stedet for 8 kryds. Men lad os lige i korthed gennemløbe ruten på ny – og de, der har lejlighed og evne dertil, forsøger at lytte sig ind i hele sagen –: Med G 1 kryds føler man større lys end i den fortegnsløse C. Med D 2 kryds er der større lys end i G 1 kryds o. s. v. Lyset kulminerer ved E 4 kryds; (sådan fornemmes det af de fleste.) Med H 5 kryds aner man aftagen af lyset, i Fis 6 kryds = Ges 6 b og i Cis 7 kryds = Des 5 b er der »tiltagende tusmørke«. Ved As 4 b kulminerer mørket. Ved Es 3 b begynder lyst atter at gøre sig gældende; ved B 2 B endnu mere, og i F Dur med 1 b fornemmer undertegnede tydeligt et »lysgrønt« – forårsagtigt skær, og så når vi endelig hjem i den dagklare C Dur. Nu berørtes svagt »foråret« i F Dur. Ja, også årstidernes vekslen føler man klart i Kvintcirklen såvel som døgnkredsløbet. Mange store komponister har forstået– rent intuitivt – at »farve« deres kompositioner med det rette »valg« af tonearter.

Når Carl Nielsen i sin geniale »Helios-ouverture« skildrer solens gang over himmelbuen, fra solopgang til solnedgang, er det sikkert ikke tilfældigt, at ouverturens højdepunkt, der forberedes af festlige trompetfanfarer, er et lysstrålende E Dur-tema. Her vælder solvarmen i middagsstunden ned over jorden. Mange lignende eksempler fra musiklitteraturen kan sikkert nævnes i denne forbindelse. Vi så altså det levende væsens vandring fra en lysside til en mørkeside og fra mørkesiden vandrede det atter gradvis over til lyssiden.

Tilbage står kun at klargøre for læserne, at vi med Kvintcirklen virkelig har at gøre med et spiralkredsløb – en kendsgerning, som mange musikmennesker ikke engang er på det rene med.

Her må atter besværes med lidt teori.

Den store, græske filosof, matematiker og musikteoretiker Pythagoras fra Samos (født 582 f. Kr.) opfattede alle musikalske toneforhold strengt matematisk. Alle intervaller bestemmes af Pythagoras ved hjælp af kvintskridt. Den pythagoræiske skala er altså en skala, i hvilken alle kvinter er stemt rent (i svingningsforholdet 2:3).

På et moderne klaver eller orgel spiller man egentlig ikke helt rent – hvor velstemt og velholdt instrumentet end er. Man spillede faktisk renere på et tangentinstrument i tiden før J. S. Bach (1685 – 1750); men på disse rent stemte instrumenter var man ikke i stand til at spille i en hvilken som helst kryds- eller B-toneart. Denne instrumentale ufuldkommenhed bevirkede, at man gav sig til at eksperimentere med stemningen, så at der skete en ubetydelig forstemning af kvinten, hvad der var absolut nødvendigt. Når et instrument kun skal have 12 toner (halv-tone-trin) indenfor hver oktav, er det en matematisk umulighed, at alle intervallerne kan blive rent stemt.

Vi ser altså, at det moderne menneske faktisk har »forurenet« musikken med denne nye stemning (kaldet »ligesvævende temperatur«), da vi tog de store mere teknisk komplicerede instrumenter i brug. Der er ingen tvivl om, at sansen for tonearternes karakter også er blevet »sløret« ved denne nye måde at stemme på.

Her kan vi atter gøre en erkendelse. Vi ser, hvorledes sansen for det rene interval – den rene musik (kan sammenlignes med væsenets umiddelbare kontakt med de højere verdener) sløves, efterhånden som væsenet forbinder sig stærkere og stærkere med materien (d. v. s. de store – fysisk set så pragtfulde mekaniske musikinstrumenter – flygeler – kirke- & koncertorgeler.) Dette er ikke noget angreb på vor tids musik, dens instrumenter eller måde at stemme på. Havde musikkens udvikling ikke taget denne retning, ville vi aldrig have oplevet f. eks, en Bachs storhed, som den udtrykker sig i hans »Wohltemperiertes Klavier« (en dobbelt række af Præludier og Fugaer i Dur og Moll gennem alle Kvintcirklens tonearter.)

Med den moderne stemning som udgangspunkt kan man kun betragte kvintcirklen som en cirkel; men betragter vi den udfra den gamle vismands og seers – Pythagoras' – synsvinkel, så åbenbarer den sig som et spiralkredsløb.

Kvintcirklen spænder over i alt 7 oktaver. I akustikken anvendes begrebet en millioktav (mo) = 1/1000 af en oktav til den nøjagtige udmåling af intervallerne.

De 12 pythagoræiske (rene) kvinter udgør 7020 mo., mens de 7 oktaver (alm. stemte) udgør 7000 mo. Denne difference på 20 mo. bevirker altså, at tonen his, der sædvanligt opfattes som identisk med c, i virkeligheden er en anelse højere end c, hvis vi forestiller os, at vi med c som udgangspunkt er vandret først gennem G 1 kryds, D 2 kryds o. s. v. hele cirklen rundt og endende ved His 12 kryds. Dette overskydende interval på 20 mo. plejer man at kalde »Pythagoras komma, og det er noget mindre end en kvart halvtone. (Se Fig. B.)

Vi kunne jo også tænke os udgående fra C Dur gennem F Dur 1 b, B 2 b, Es 3 b o. s. v. indtil vi endte ved Deses Dur 12 b, der også opfattes som identisk med C Dur, men Deses må altså nu være 20 mo. lavere end udgangstonen. Ja, dette skulle altså være en kort bevisførelse for spiralens eksistens. Om det er lykkedes mig at fastholde mine læsere så langt, ved jeg ikke; men jeg håber det! For måske kan en anden bygge videre på denne artikel, som jeg har prøvet at forme så enkel og ligetil som muligt, trods dens specielle musikalske karakter.

Eller man aner dunkelt de dybe glæder, der engang vil strømme gennem ens sjæl, når man som salighedsvæsen vil rette sit blik snart mod dette, snart mod hint sted i spiralkredsløbet.

Vor time i »musikteori« skulle nu være til ende.

Vi så, at det guddommelige skabeprincip – med sin lyse og mørke udstråling i en evig rytmisk afveksling også åbenbarer sig i en kvintcirkel.