Kosmos 1966/Årsskrift side 22
"Tænk på et tal - læg 100 til - træk 10 fra - træk det tal fra, du først tænkte på - læg 27 til og træk 15 fra - så har du - 102". Mange af os er som børn blevet imponeret af denne "talkunst" og har søgt at imponere andre, da vi havde lært fidusen. Men ellers har vist mange af os haft et knapt så lykkeligt forhold til tallene, ja, til tider grædt modige tårer over regnestykker, der ikke ville gå op.
Til sidst flimrede og dansede tallene for ens øjne, disse "dumme" tal, som man ikke kunne få ind i sit hoved i den specielle kombination, som facitlisten og regnelæreren sagde, var den rigtige. For adskillige er det sikkert gået ligesom for mig, at tal og regnestykker efterhånden blev identiske, så man kom til at nære aversion mod tal i en sådan grad, at denne modvilje er blevet hængende i bevidstheden længe efter, at man kom ud af skolen og ikke behøvede at regne andre opgaver end dem, livet selv tvang en til at prøve at få til at gå op. Jeg har senere fortrudt min aversion mod tallene, og det er gået op for mig, at en sådan modvilje let kan få en til at overse, at det liv, vi lever, eller den måde, vi lever det på, er afhængig af talsystemet i umådelig mange andre variationer end gennem regnestykker. Jeg tror, det vil være gavnligt, hvis man engang i skoleundervisningen i stærkere grad vil formå at gøre tal levende for børnene og de unge, så de har mulighed for at opleve, at talsystemet ikke blot er et teknisk skelet, ikke blot "tørre tal", men også livsytringer, et levende sprog, der udtrykker rytmer og bevægelser og fortæller om kredsløb og livslove. Egentlig kan vi jo ikke beskæftige os med noget som helst, uden at det på en naturlig måde har tilknytning til tallenes verden. Vi tæller og beregner uden at tænke over det, og det gjorde vi allerede i barndommen, uden at vi af den grund behøvede at få aversion mod tallene.
"En, to, tre og fire, fem" lærte vi at synge indvendig til vor barndoms dansetrin, og "ti, tyve, tredive, fyrre, halvtreds o.s.v." råbte vi med i kor, når vi skulle vise, at vi turde tage en dukkert ved hundrede sammen med de andre i rundkredsen. Flere af dem var måske, når det kom til stykket, lige så lidt modige som vi selv, men lige så opsat på at vise "de andre", flertallet, at man var med i gruppen, at de kunne regne med en, ikke blot som en ener, men som en af helheden, der var solidarisk med de andre og absolut ikke mindre dristig end de. Den ene og de mange, det er en relation, som - mere eller mindre bevidst for den enkelte - har spillet en væsentlig rolle under hele menneskehedens udvikling, og dette forhold vil ikke ophøre at skabe vanskeligheder og problemer, endogså lidelse og smerte, før end "den ene" 100% bliver i stand til at opleve hvem og hvad "eneren" såvel som "mængden" i virkeligheden udgør. Det vil tage sin tid, og målt med tallene på urskiven, ved hjælp af hvilke vi tidsmæssigt orienterer os i hverdagen, vil det tage lang tid. Men set i det kosmiske perspektiv, hvor et liv fra fødsel til død er en "kosmisk dag" og livet i den stråleformige tilstand "efter døden" er en "kosmisk nat" inden den næste "dag" eller fysiske inkarnation, vil det ikke vare så forfærdelig mange "døgn", inden et flertal af menneskene på denne klode bliver i stand til at opleve den objektive sandhed om eneren og mængden på basis af sit kendskab til, hvad den faktor i talsproget, som vi i dag regner for "det rene ingenting", i virkeligheden betyder. Den faktor er "nullet", hvorom man med kosmisk sandhed kan sige, at "det er det, det hele drejer sig om". Nullet er vi så vant til, vi bruger det hver dag og tillægger det ikke særlig betydning, selv om vi dog ikke er ligeglade med, på hvilken side af de andre tal det befinder sig. Vi siger: "Nul og nix" uden at tænke over, at vi derved nærmest stiller os ringeagtende over for et af de største fund, der er gjort i menneskehedens historie. Men lad os, inden vi koncentrerer os mere om dette væsentlige ciffer i talsystemet (sifr betød oprindelig nul), se lidt på, hvorledes kunsten at tælle har udviklet sig gennem tiderne frem til vore dage.
TALLENE OG MENNESKETS UDVIKLING
Et flertal behøver i forhold til os blot at være 2, men det kan f.eks. også være 20 eller 200 eller mere, og jo flere nuller, der kommer efter, desto vanskeligere er det for os at opfatte tallet og sætte det i relation til noget andet. Det bliver til "mange". 200.000.000, to hundrede millioner, hvad siger det os andet end et enormt for os næsten uendeligt tal eller antal? Ganske vist findes der mennesker, der har en særlig sans for tal og talkombinationer og er i stand til at gange, dividere, trække fra og lægge sammen m.m. uden at skrive ned. De kan jonglere med store tal i hovedet og gøre det hurtigere og bedre, end vi andre kan på papiret. Der er mennesker, der kan arbejde sådan med talstørrelser, at vi andre står lige så målløse, som vi i barndommen var det over "tænk på et tal". I disse talgeniers mentale manipulationer er der imidlertid ingen "fiduser", de har virkelig udviklet en evne til at behandle talsproget som virtuoser. De er "partialgenier", og vi behøver ikke at skamme os over, at vi ikke har en lignende talsans som de, lige så lidt som vi skammer os over, at vi ikke er kunstneriske eller videnskabelige genier. I virkeligheden er det almindelige civiliserede jordmenneskes talsans endnu af et yderst begrænset omfang, selv om der vel ikke er mange i dag, der har det som en kone, Martinus kendte i sin barndom. På spørgsmålet om, hvor mange høns hun havde, svarede hun: "A hår trei mer end fem".
Denne jyske bondekone er et udmærket eksempel på menneskets talsans på et i intellektuel henseende endnu ret uudviklet trin. Tallet fem er for mennesker på dette udviklingsstadium en modelmængde, fordi mennesket normalt har fem fingre på en hånd, og dette, at tælle på fingrene (som mange af os vel stadig kan gribe os selv i at gøre) må siges at være begyndelsen til al talvidenskab. I mange naturfolks sprog udtrykkes tallet fem ved det ord, der betyder hånd, og tallet ti ved to hænder, og det gælder ikke blot primitive sprog, også på sanskrit, persisk og russisk m.m. er der "fingeraftryk" i talsproget, som professor Tobias Dantzig skriver i sin interessante og levende bog: "Tallet, videnskabens sprog".
Inden mennesket nåede så vidt, at det fandt på at bruge sin hånd eller sine hænder som tælleredskab, har det opfattet talmæssigt ud fra princippet "en - to - mange". Indtil for få år siden kunne kun få af de indfødte i talrige stammer i Australien, Sydamerika, Afrika og på Sydhavsøerne opfatte "fire". Men måske kan det være sundt for os europæere, der er tilbøjelige til at være stolte af vor "ældgamle" kultur, at tænke på, at også vi har stået på et lignende trin, når det gælder talsansen, uden at vi skal så forfærdelig langt tilbage i tiden. Tallet "tre" har nemlig i mange europæiske sprog en dobbelt betydning. For eks. betyder det engelske "thrice" og det latinske "ter" både "tre gange" og "mange". Mon ikke det er fordi, flertallet af befolkningen i lange tider er stoppet der, og kun de få "kloge hoveder" er gået videre? Disse få er dog efterhånden blevet flere, fordi det ligger i menneskets natur gerne at ville eje. Mer vil have mer, men så må man også kunne tælle til mere end fem, ellers kan man ikke have overblik over sin ejendom - og hvad er der så ved den? Nød lærer nøgen kvinde at spinde, siger man, det er sikkert rigtigt, og det er lige så rigtigt, at ejendomsbegær har lært hende og manden med at tælle og regne, først på fingrene, siden måske med hak i en pind eller småsten samlet i dynger. De har beregnet og kalkuleret (af calculus (latin),der betyder lille sten), kvæget skulle tælles, og man måtte have overblik over, hvad man havde af vinterforråd o.s.v. Hærførerne måtte vide, hvor mange soldater, de rådede over, og da det var besværligt, når det drejede sig om kæmpehære, at blive ved med at smide en sten i bunke for hver soldat, der marcherede forbi, fandt perserkongen Xerxes efter sigende på et genialt "soldatermål". Opskriften lyder sådan: "Man tager 1000 soldater (talt efter småstensprincippet), stiller dem op og presser dem godt sammen, slår en streg rundt om dem, fjerner soldaterne, bygger en mur (i navlehøjde), hvor stregen blev slået, og man har nu en beholder, der kan rumme 1000 soldater". Det er eksempel på oldtidens rationalisering, og var der måske på grund af soldaternes tykkelse lidt færre i beholderen den ene gang, så var der, hvis det var nogen, der var afmagret af lange dagsmarcher i bagende sol, flere i det næste hold. Xerxes var ikke smålig.
Når det gælder rationalisering, tal og beregninger, er man unægtelig nået ikke så lidt videre i vore dage end på Xerxes' tid. Teknik og datamaskiner har befordret udviklingen i dette århundrede, så man kan tælle, måle og veje både i makro- og mikrokosmos. Begrebet "mængden" er vokset til universelle størrelser idet uendeligt store som i det uendeligt små, så eneren, mennesket, både kan føle sig som et univers i forhold til mikrokosmos og som mindre end et støvfnug i forhold til mælkeveje og endnu større systemer i makrokosmos. Men hvad enten mennesket må siges at være stort eller lille, så spejler universets storhed sig i dets sanser og dets sind, og det helmer ikke, før end det får forvandlet denne spejling til virkelig viden og intens oplevelse. I denne udvikling af viden har talsproget været mennesket et uvurderligt hjælpemiddel i dets forhold til det fysiske univers. Men kan tallene fortælle om andet end mål, vægt, volumen og hastigheder?
TAL, SJÆLELIV OG RELIGION
At mennesket har antaget titals- eller decimalsystemet synes at have praktiske, fysiologiske årsager, idet hænder (og fødder) har været de nærmeste og bedste tælleredskaber. Tyvetalssystemet har vi endnu reminiscenser af i vort eget talsprog, f. eks. halvtredsindstyve = halvtredie gange tyve eller 2½ x 20, tresindstyve = 3 x 20 osv. Sådanne "oldtidslevninger" må naturligvis forsvinde efterhånden (ikke mindst til glæde for vore nordiske brødrefolk!). Adskillige matematikere og praktiske folk har forsøgt at indføre syv, elleve eller tolv som grundtal, men dels er traditioner noget, der er svært at overvinde, dels har indførelsen af regnemaskiner m. m. efterhånden overflødiggjort disse forslag. Tobias Dantzig skriver: "Fra et kulturhistorisk synspunkt ville en ændring af grundtal, selv om den kunne gennemføres, være højst uønskværdig. Så længe mennesket tæller i tiere, vil dets ti fingre minde det om den menneskelige oprindelse til denne yderst vigtige side af dets sjæleliv. Således kan decimalsystemet stå som en levende illustration til sætningen: "Mennesket er alle tings mål"."
Udtrykket "sjæleliv", som Dantzig bruger, ser man ellers ikke ofte sat i forbindelse med vort talsystem. Tal og sjæleliv er inkommensurable størrelser, mener man i dag. For de gamle grækere var matematik og talbehandling derimod så absolut en væsentlig del af sjælelivet (den mere praktiske brug overlod de til slaverne), og ved hjælp af tal forsøgte man at fatte universets natur. Taldyrkelse var ligefrem en del af religionen. Pythagoras anerkender man den dag i dag som en stor tænker og et matematisk geni, og man erkender, at han på mange måder ad tankens vej har foregrebet opfattelser, som senere tiders forskere har nået ad den materialistiske forsknings vej. F.eks. talte han om himmellegemernes regelmæssige gang, og astronomisk forklarede han dag og nat ved jordens bevægelser og talte om, at jorden kredsede om en "centralild". For ham var Kosmos udtryk for det skønne, velordnede, harmoniske univers, hvis struktur tallene på en ophøjet guddommelig måde kan fortælle om. Omtrent til dette punkt kan man anerkende hans synspunkter inden for moderne videnskab, men ellers karakteriserer man pythagoræisk filosofi som "overtro, ophøjet til et system". Hans lære om sjælens stadige genfødsel på jorden har man hverken tålmodighed, mod eller tilstrækkelig indsigt til at beskæftige sig alvorligt med, det kan ikke bruges til noget, og så har sådan en "gammel overtro" kun betydning som kulturhistorisk kuriosum: tænk, sådan troede man dengang!
Efter Pythagoras' lære forvandler enheden sig ved skaberakten til tohed. Gud er i sin åbenbaring dobbelt: udelelig essens og delelig substans; aktiv, belivende og mandlig, og passiv, belivet og kvindelig. Toheden symboliserer altså hos Pythagoras foreningen af det evigt mandlige og det evigt kvindelige i Gud. Overalt i uendeligheden finder man dette: den skabende tanke og det astrale, æteriske stof som Guds mandlige og kvindelige aspekt samt resultatet af disse aspekters møde: treheden, verdner, som er levende væsener under tilblivelse, udvikling og degeneration. Også menneskene er efter Pythagoras' lære sådanne verdener med treheden bag sig og med organismer bygget op af de fire elementer, firheden eller "tetraktys", som pythagoræerne dyrkede som "den hellige firholdighed". Tallene syv og ti får hos P. en særlig betydning. Syvtallet, summen af tre og fire, udtrykker foreningen af menneske og Gud, og tallet ti, som kan opstå ved, at man lægger talrækkens fire første tal sammen, er ifølge P. det fuldkomne tal, fordi det sammenfatter alle Guddommens åbenbaringsprincipper i en ny enhed.
Hos adskillige andre folkeslag, som har spillet en rolle i menneskehedens kulturelle udvikling, ikke mindst de, der har beskæftiget sig med astrologi og astronomi, har talsystemet haft en umådelig stor betydning både i praktisk, filosofisk og religiøs henseende. Det gælder bl. a. ægyptere, babylonere og fynikere, og hos jøderne er det i deres "hemmelige lære", kabbahla'en, man finder deres interesse for tal. Det er - måske endnu mere end hos pythagoræerne - talmystik og "hellige tal", der her gør sig gældende. Mennesker, der er interesseret i mystik og mysticisme vil sikkert finde denne gamle talmystik interessant og spændende, omend den må siges at være svært tilgængelig. Moderne talorienterede mennesker vil højst sandsynligt ikke finde det ulejligheden værd at beskæftige sig med, at nogle tal skulle være mere "hellige" end andre. Et "talmenneske" som prof. Dantzig erkender dog, at tælleprocessen er udtryk for virkeligheden på en ganske særlig måde. "Tælleprocessen forudsætter en anden virkelighed, en objektiv virkelighed", skriver han, og han fortsætter: "Hvor dette udtryk forstås i den forstand, i hvilken Poincaré brugte det". Og Poincaré skrev følgende: "Hvad vi kalder den objektive virkelighed, er i sidste ende, hvad der er fælles for mange tænkende væsener og kunne være fælles for alle". "På trods af denne sætnings vaghed, på trods af dens åbenbare svaghed "hvad der kunne være fælles for alle"," skriver Dantzig, "er dette det nærmeste, vi kan komme denne intuitive forestilling om virkelighed, som vi alle synes at besidde". Det er i alt fald et udmærket udgangspunkt at erkende, at tælleprocessen forudsætter eksistensen af et sprog, som går ud over den subjektive virkelighed eller hvert individs umiddelbare sanseindtryk. Men så er det jo et spørgsmål, hvor meget dette objektive sprog er i stand til at udtrykke, og mange vil sikkert mene, at talsprogets muligheder er stærkt begrænsede. Det er imidlertid ikke Martinus opfattelse. Uden på nogen måde at komme ind på såkaldt talmystik og "hellige tal" behandler han også talsproget i sin kosmologi. I tredie bind af "Livets Bog" fra stk. 1010 og bindet ud gør Martinus det klart for læseren, at denne gennem talsystemet, som det i dag er udviklet, "bliver vidne til intet mindre end et genialt sprog, ved hvilket man er i stand til at udtrykke både "det timelige" og "det evige", både "det faste punkt" og "bevægelsen"." Det er jo ikke så lidt - og når man så tager i betragtning, at det er et objektivt sprog, som alle efterhånden skulle kunne lære! Men lad os, inden vi går over til at beskæftige os med Martinus analyser af talsproget, se lidt på, hvad det er, der i dag gør talsystemet langt mere enkelt og genialt, end det før har været.
Samme tal i gammel ægyptisk skrift, med latinske talbogstaver og efter positionsprincippet
POSITIONSPRINCIPPETS BETYDNING
Pythagoras anså titallet for et fuldkomment symbol. I vor tid er det dog blevet endnu mere fuldkomment, end det var hos de gamle grækere, selv om det ikke mere anses for guddommeligt. I det hele taget har talsystemet i den nyere tid gennemgået en forvandling af den allerstørste betydning. Det er sket gennem "opfindelsen" af nullet og skabelsen af den enkle metode at udtrykke alle tal ved hjælp af ti symboler, der hver for sig har en absolut værdi og samtidig en positionsværdi. Skriver vi 375, 735 eller 573 véd ethvert barn med normal skoleundervisning, at f. eks. tretallets position henholdsvis er udtryk for tre hundrede, for tredive og for tre, selv om det er samme symbol, der bruges. Denne metode forekommer os så enkel og naturlig, at vi kan være tilbøjelige til at overse dens enorme betydning. På grund af denne metode kan næsten ethvert barn i dag udføre beregninger, som for nogle århundreder siden krævede hjælp af en specialist. Og hvad der for specialisten dengang betød flere dages omhyggeligt arbejde, er i dag kun et øjebliks sag. Det er ikke, fordi barnet af i dag behøver at være klogere end fortidens eksperter, vanskeligheden for de sidstnævnte lå i det dengang anvendte talsystem, der ikke var baseret på enkle klare regler. Opdagelsen af det moderne, positionelle talsystem har gjort regning fattelig for alle normalt begavede mennesker, og selv om vi naturligvis er mere eller mindre dygtige eller hurtige til at regne, er selve systemet så let fatteligt og brugbart i vore daglige, materielle foretagender, at kun de færreste aner, at det talsystem, de bruger på kontoret, i butikken, på laboratoriet osv. er et genialt sprog, der foruden at kunne bruges til alle disse praktiske formål samt til videnskabelige beregninger af mål- og vægtfacitter i makro-, mellem- og mikrokosmos, også er geniale symboler på det levende væsen, det evige liv, på Jeg'ets usynlige nærværelse, på loven for årsag og virkning, reinkarnationsprincippet og selve universets struktur. Martinus oversigt over talsprogets kosmiske betydning er som før nævnt ikke talmystik i den gamle forstand, selv om den i store træk bekræfter Pythagoras' og andre store gamle vismænds udsagn. Martinus forbinder sin analyse af talsproget med de øvrige analyser i "Livets Bog" på en sådan måde, at (om ikke så mange af nutidens, så) fremtidens forskere i forbindelse med kosmologien vil kunne føre matematik og talbehandling ind på områder med langt større perspektiver end før, uden at de på nogen måde mister den praktiske betydning, tværtimod. Det vil gå op for forskerne, at der i kosmologien ikke er tale om mystik eller "overtro sat i system", men om selve livets kosmiske lovmæssighed, som, efterhånden som den bliver en objektiv virkelighed for menneskene, vil gøre det af med al overtro.
NULLETS HISTORIE
"I kulturhistorien vil opdagelsen af nullet altid stå som en af den menneskelige races største enkeltbedrifter", skriver Tobias Dantzig, og han har ret ikke blot udfra en matematikers synspunkt. Kosmologien vil yderligere bekræfte hans udsagn. Men hvordan er nullet kommet ind i verden? Og hvordan kan symbolet på "ingenting" have så fundamental betydning? Nullet såvel som positionsprincippet stammer fra Indien, og det kunne se ud som en skæbnens ironi, at vesterlandet, der gennem en periode på næsten 5000 år ikke havde efterladt sig bedrifter på regnekunstens område, men derimod en arv af kunst, litteratur, filosofi og religion, hentede en genial idé i det orientalske kulturområde (hvorfra vesterlandet jo for øvrigt har hentet så meget af værdi), en idé, som kom til at forandre væsentlige sider af kulturmønstret, så der ligefrem blev tale om et vendepunkt, en nyorientering, der medførte en rivende udvikling af kulturfaktorer, der tidligere havde spillet en ret underordnet rolle; medens landet, hvorfra denne impuls udgik, stadig lider under, at en sådan nyorientering ikke har fundet sted. Det drejer sig om udviklingen af handel, industri, videnskab og en masse praktiske fag, kort sagt materialismens bærende faktorer. Det kan synes ejendommeligt, at nullet og positionsprincippet, der har fået en så enorm praktisk betydning, har haft et så relativt "upraktisk" fødeland som Indien. Opfinderen er ukendt, men man regner med, at dette geniale fund stammer fra et af de første århundreder efter vor tidsregning. I det tiende århundrede overtog araberne de indiske tal, og det indo-arabiske talsystem kom via Spanien og Italien ind i Europa fra Bagdad, der mellem år 800 og 900 e. Kr. havde udviklet sig til et internationalt kulturcenter af mægtigt format. At muhamedanerne erobrede størstedelen af det gamle romerske rige omkring år 1000 blev et eksempel på, "at intet er galt, uden det er godt for noget". De førte deres kundskaber med, og de sidstnævnte blev tilbage som "frugtbart dynd", efter at den muhamedanske "flodbølge" havde trukket sig tilbage. Omkring år 1400 anvendte købmænd i Italien, Frankrig, Tyskland og England det nye system, og undervisning i geometri, aritmetik, astronomi, trigenometri og de geografiske videnskaber spredtes ud over hele Europa, og da bogtrykkerkunsten lidt senere blev opfundet, fik tallene en stabil form, den samme, som de har den dag i dag.
Araberne bragte nullet fra Indien til Europa
Det er i dag automatfunktion for de fleste mennesker inden for vor kulturkreds at vide, at et tretal i tre forskellige positioner i talsproget betyder enten 300, 030 eller 003. I de to sidstnævnte tilfælde skriver vi ganske vist ikke nullerne foran tretallet, men vi regner med dem uden at tænke over det. Når vi skriver 30 eller 3, er det nærmest en slags forkortelse. Vi tænker heller ikke over, hvor genialt det i virkeligheden er. Det er så naturligt for os, at det helt ligger på linje med naturens fænomener, hvis genialitet vi i almindelighed heller ikke går og spekulerer på. Det er kredsløbsprincippet, der ligger bag ved såvel naturens fænomener som bag ved tallenes, det er gentagelsens princip i de store træk, men fornyelse og forvandling i detaljerne. Selv om der i adskillige af de gamle talsystemer var tilløb til kredsløbsprincippets udfoldelse, var de alligevel upraktiske med alt for mange tegn, således at selv hvad vi i dag vil kalde enkle multiplikationer og divisioner var omstændelige og krævede en masse udregninger. En kolossal støtte i talbehandlingen fik man, da kuglerammen og Abacus blev opfundet, og dér gemte den hemmelighed sig, der udvikledes til positionsprincippet og "den tomme søjle" eller nullet.
HVAD PRIMITIVE "REGNEMASKINER" FØRTE TIL
Da fortidens stive, uhåndterlige talsystem var ude af stand til at imødekomme de krav, civilisationens udvikling efterhånden stillede, tog man sin tilflugt til mekaniske hjælpemidler.
Allerede da man talte ved hjælp af sten i bunker, havde man visse steder den geniale idé, at lave bunker for tiere, hundreder osv., når store hære eller kvægflokke skulle tælles; og derfra til kuglerammen og Abacus var der ikke så stort et spring. Disse "regnemaskiner" har eksisteret og eksisterer stadig i mange variationer, men princippet bag dem alle er det samme, (se tegningen), og det er faktisk det samme som i stenbunkerne. På kuglerammen står 375, d.v.s. der står tre hundreder + syv tiere + fem enere. Det er mekanik og billedsprog, og det kan - synes vi, nu da det er gjort - meget let overføres til talsprog, det er da kun et lille spring. Men det var i alt fald et spring, der tog lang tid, over 5000 år! Det var nemlig forbundet med én meget stor vanskelighed - som professor Dantzig skriver: "Ethvert forsøg på at beskrive en kugleramme-operation på en måde, der kunne blive stående, ville støde på den vanskelighed, at en størrelse som kan stå for adskillige tal: 32, 302, 320, 3002 og 3020 bl. a.
For at undgå denne tvetydighed er det nødvendigt, at have en eller anden måde at angive hullerne på, d.v.s., at vi har brug for et symbol for en tom søjle. Vi ser derfor, at intet fremskridt var muligt, før man havde opfundet et symbol for en tom klasse, et symbol for intet, vort moderne nul. De gamle grækere kunne med deres konkrete indstilling ikke opfatte det tomme som et tal endsige forsyne det tomme med et symbol. Heller ikke den ukendte inder så i nullet symbolet på intet. Det indiske udtryk for nul var "sunya", som betyder tom eller blank, men ikke har nogen biklang af "intet". Således var opdagelsen af nul efter al sandsynlighed en tilfældighed, som skyldtes et forsøg på at lave en utvetydig, permanent beskrivelse af en kuglerammeoperation".
Måske er det, når alt kommer til alt, alligevel ikke så tilfældigt og heller ikke så mærkeligt, at "opfindelsen" af symbolet "0" fandt sted i Indien, hvor indstillingen på en usynlig verden, som ikke er et "intet", men et "noget", der på sin vis "tæller med" i den fysiske verdens foreteelser som det primære i livet, er en helt naturlig indstilling. At dette fund skulle blive en medvirkende årsag til en enorm udvikling af fysisk videnskab, teknik, handel og industri i helt andre dele af verden, hvor et helt andet mentalt klima dominerede, har den ukendte kloge inder måske ikke tænkt sig. Men han har sat skred i en mægtig udvikling, der efterhånden vil komme hele verden til gode. Kosmisk set har hans hjerne været en "transformator", hvorigennem det geniale 0-symbol i forbindelse med positionsprincippet i talsproget er blevet ført ind i denne verden. Det vil - set i kosmisk perspektiv - også sige, at hans hjerne har været en specielt udviklet hjernecelle i jordklodevæsenets hjerne (hvori alle jordmenneskers hjerner er hjerneceller), der har bragt en idé ind i verden, som andre af jordklodevæsenets "hjernecentrer" (i vesterlandet) skulle videreføre og udvikle i praksis.
Ganske vist vil den overgangstid, som materialismens epoke repræsenterer, absolut ikke kun bringe behagelige goder. De ubehagelige goder, der skal virke som nødvendig baggrund for den videre udvikling, vil endda en tid komme til at dominere, men derved vil de erfaringer, menneskeheden gør, bringe dem ind på nye baner i udviklingen, hvor de ikke mere er slaver af materien, som de fleste er det i dag, selv om de tror, at de er dens herrer. De vil vågne til forståelse af deres virkelige "Jeg" og identitet som evige væsener og danne deres liv til efter et nyt og mere menneskeligt mønster, hvori forholdet mellem det evige og det timelige spiller en rolle som dagsbevidst indstilling til alt i hverdagen. Talsproget, der har medvirket til materialismens triumf, vil også afsløre andre sider af tilværelsen, og dets brug er noget, der er fælles for alle mennesker, det er noget af det mest objektive i menneskenes verden. Når det er tilfældet, er det fordi, vort talsprog efterhånden er udviklet til på genial og logisk måde at fortælle om de love og principper, som er fælles for alle levende væsener i universet. Det fortæller både om en verden i os selv og om en verden uden for os selv. Det kan bruges til de mindste ting i skolens første klasse, til hverdagsudregninger, men også til livsanalyse. Analysen af den objektive virkelighed, den objektive sandhed er noget nyt for menneskene, har man før troet på en sådan, har det været, som Søren Kierkegård skrev: "Der gives nok en objektiv sandhed, men den er forbeholdt Gud". Det vil den ikke vedblive at være, da det er Guds vilje, at menneskene skal blive bevidste medarbejdere og medskabere. Så må de kunne "tænke Guddommens tanker efter", som Martinus skriver. At det kan lade sig gøre også med talsproget som middel véd de færreste endnu, det viser Martinus i "Livets Bog" III, fra stk. 1010, som jeg vil anbefale interesserede at studere. Som en lille "mundsmag" eller "appetitvækker" skal jeg forsøge her at ridse et par af grundtrækkene op fra Martinus analyser af talsproget.
DET FASTE PUNKT OG BEVÆGELSEN
Begrebet "uendeligheden" har beskæftiget filosoffer, forskere og matematikere lige fra sansen for at tælle oversteg den mest rudimentære talsans: en- to- mange. Alene det, at "fem", en hånd, stod klart i dagsbevidstheden, blev begyndelsen til "mange gange fem", og så snart der kom detaljer i "mange", kunne der så småt komme skred i tællingen. Vi er ikke blevet færdige med at tælle, og, hvad der er endnu bedre; vi begynder at forstå, at vi aldrig bliver færdige dermed. Naturligvis vil en del mennesker blive trætte ved den tanke, og højst sandsynligt vil netop de samme mennesker ikke acceptere reinkarnationstanken. De bliver trætte ved at tænke på denne "bliven ved og bliven ved i det uendelige", som de udelukkende opfatter ud fra et gentagelsesprincip og ikke ud fra et fornyelses- og udviklingsprincip. Man er nået til at tænke i kredsløb, men ikke til at tænke i spiralkredsløb, og man er nået til at erkende og opleve alle mulige former for bevægelse i så stærk en grad, at man identificerer sig selv med bevægelsen uden endnu at fatte, at når man overhovedet er i stand til at opleve begrebet bevægelse, er det fordi man selv i kraft af sin jegbevidsthed repræsenterer noget, der er kontrast til al bevægelse, nemlig sit "jeg", der er identisk med "stilheden" eller "det faste punkt". I en ganske almindelig dagligdags sætningsrække i vort bogstavsprog er denne livets inderste kontrast udtrykt meget tydeligt gennem grundleddets forhold til udsagnsleddene og de øvrige led, f. eks.: "Efter at jeg havde sovet godt, stod jeg op, og da jeg havde gjort mig i stand og spist morgenmad, tog jeg på arbejde". Denne banale sætningsrække udtrykker bevægelser i tiden, rummet og materien. Og det "jeg", der fortæller, udtrykker ved selve beretningen bevægelser i sin bevidsthed, hvilket er identisk med begrebet "forvandling". Men "jeg'et" bevæger sig overhovedet ikke, det oplever kontrasten mellem forskellige bevægelser og det sætter nye bevægelser i gang, selv er det kontrasten til alle bevægelser. At være levende vil sige at være et fast punkt, der oplever og skaber uendelige variationer af bevægelse. "Men nu er vi da kommet helt bort fra tallene", har læseren måske allerede tænkt. Dette lille sidespring er blot foretaget for at drage en sammenligning. Talsproget udtrykker nemlig livets evige principper i endnu mere klar, koncis og koncentreret form end bogstavsprogene endnu er udviklet til. De internationale forhold vil dog snart kræve en mere objektiv indstilling også på dette område, men det er en anden historie. I talsproget er menneskene uden at vide det nået frem til at skabe et udtryk for livets højeste kosmiske analyser, for "det uendeliges anatomi".
Ligesom en sætning skrevet med bogstaver, en beretning, kun kan eksistere som udtryk for en bevægelses forhold til et fast punkt, livets inderste kontraster, kan talsproget også kun være en beretning om kontrastforhold, d. v. s. "bevægelsen"s forhold til "det faste punkt". "En sætning skrevet med tal må også have et "grundord" og et "udsagnsord", skriver Martinus, "og "grundordet" i talsproget er netop tallet 0, medens "udsagnsordet" i virkeligheden er alle de øvrige tal. Dette vil igen sige, at "nullet" er det tal eller "ord", omkring hvilket alle de andre tal kan placeres og bringes til at udtrykke en mening akkurat på samme måde, som "grundordet" er det ord, omkring hvilket andre ord i sproget kan bringes til at udtrykke en mening". Der må mindst to ord til for at kunne udtrykke en mening, f. eks. jeg skriver. Ganske vist kan man på spørgsmålet: hvad bestiller du? svare: skriver, men så er ordet "jeg" underforstået. Det samme gør sig gældende i talsproget, også der må der mindst to tal til for at danne en mening. Den mindste sætning, vi kan skrive med tal, ser således ud: 01. Nullet er "grundordet" og ettallet er "udsagnsordet". Når vi almindeligvis skriver "1" kan det sammenlignes med ovenstående eksempel fra bogstavsproget, grundleddet nullet, er underforstået.
I almindelighed opfatter vi nullet som udtryk for "intet", men Martinus analyse af det er lige modsat. Martinus skriver: "Da tallet 1 har til opgave at udtrykke kontrasten eller modsætningen til uendeligheden, vil samme tal i sig selv være meningsløst uden i forbindelse med et udtryk for denne uendelighed. Hvis der kun eksisterede "det begrænsede" eller "endelige", var det ikke nødvendigt at markere dette. Men da "uendeligheden" er lige så stor en kendsgerning som "det begrænsede", må der også være et udtryk, hvormed man kan udtrykke denne kendsgerning. Og dette udtryk er indenfor talsproget netop udelukkende kun tallet "nul".
0 udtrykker altså på én gang "det faste punkt", omkring hvilket alle andre tal bevæger sig, og "uendeligheden" i forhold til hvilken de andre tal markerer "det begrænsede". Hvert tal af de øvrige tal i rækken udtrykker en bestemt bevægelse og et særligt forhold til 0. Nullet alene giver ingen mening, da det kun udtrykker "uendeligheden", d.v.s. noget, der ikke kan sanses, det har ingen størrelse, volumen, farve eller alder, det udgør i kraft af sin identitet med altet alle modsætninger på en gang og bliver derved navnløst eller lig X i sin evige natur. "Og det er derfor", skriver Martinus, "at menneskene undertiden fejlagtigt opfatter dens (uendelighedens) fundamentale udtryk: nullet som et udtryk for et "intet". Det, vi udtrykker som "intet" er ifølge "Livets Bog" i realiteten "det usanselige", men alligevel urokkeligt eksisterende "noget" bag sansningen, "nullet" er dette usanselige "noget"s urokkelige kendetegn.
DET UENDELIGES ANATOMI
Side 1255 i tredie bind af "Livets Bog" findes en plan over talsystemets struktur, som gengives her med et par små tilføjelser, der blot skal hjælpe til at få overblik. Vi begynder i første række foroven med 0, der efterfølges af tallene fra et til ni, og derefter en ny række fra ti til nitten, altså samme tal som i rækken oven over, blot med et ettal foran, hvorved de får en ny betegnelse. Derefter igen rækker af de samme ti tal med et to-tal foran, tretal foran osv. indtil nioghalvfems (hvor vi faktisk inden alt for længe bør lære at sige ligesom vi skriver på checks osv. niogniti eller nitini). Vi ser her positionsprincippets genialitet. Med ti forskellige talsymboler er man i stand til at udtrykke uendeligheden. Der er ikke en uendelig række forskellige tegn, men kun ti tegn, som kan kombineres i det uendelige, hvad selv den fiffige molbo forstod, der havde væddet med en kammerat om, at han kunne sige et tal, der var større end det største tal, kammeraten kunne nævne. Da denne var fremkommet med sit hundredtusindmillioner milliarderbillionertrillioner sagde han blot: og en til. Det er det, hele dette system viser: stadig en til, men hvordan? Som kredsløb inden i kredsløb, naturens eget princip. Skriver vi f. eks. 13, betyder det, at vi er tre enheder inde i kredsløbet mellem 10 og 19. Men 13 fortæller mere end det, nemlig at vi allerede har gennemløbet kredsløbet fra 0 til 9. Det er "inden i" 13, det markeres af ettallet. Skriver vi 33, fortæller det sidste tretal os, at vi er tre enheder inde i kredsløbet mellem 30 og 39, medens det første tretal siger os, at vi tidligere har gennemløbet tre kredsløb. Det forreste tal i talordet udtrykker således, hvor mange gentagelser af talalfabetet vi har tilbagelagt, medens sidste tal stadig markerer vor plads i den nuværende gentagelse. Det er altså en dobbelttælling, vi foretager, en dobbelttælling, som falder os så enkel og naturlig - fordi det netop er naturens principper, vi møder her.
På skemaet er dobbelttællingen markeret således, at den vandrette optælling fortæller os, om de enkelte kredsløb, medens den lodrette er optælling af selve kredsløbene. Den vandrette vandring fra tal til tal er et kredsløb om nullet, som er talsystemets "faste punkt". Nullet udgør ikke som de andre tal en enhed, nulrubrikken (den lodrette A-rubrik) går som en akse gennem hele systemet, og om denne akse går stadig nye med hverandre forbundne kredsløb, altså spiralkredsløb. Læser vi skemaet lodret fra oven og nedefter (den lodrette rubrik, der forneden er betegnet B), ser vi, at vi også kommer til tallet 9 og må fortsætte med 0 igen. I dette kredsløb bliver hvert af de vandrette kredsløb (mærket T) til enheder og danner tilsammen et større kredsløb. Martinus udtrykker det på den måde, at ti T-kredsløb, som han betegner "kredsløb af første grad", tilsammen danner et "kredsløb af anden grad (mærket G).
Ti af disse kredsløb, hvilket vil sige fra 0 til 999, danner igen et endnu større kredsløb af tredie grad, osv. Optællingen af kredsløbene sker i de lodrette rubrikker til venstre for nul-aksen, og på skemaet er markeret kredsløb op til femte grad (i F-rubrikken), altså fra 0 til 99999. "Og ligesom vi har set, at talsystemets struktur her har dannet kredsløb af større og større grader, således fortsætter denne struktur naturligvis med at danne større og større kredsløb i det uendelige", skriver Martinus og tilføjer: "At talsystemets første bogstav er et "nul" og ikke et "ettal" markerer indtil hundrede procent talrækkens "begyndelse" som illusorisk.
"GUDS BILLEDE" I TALSYSTEMET
Nul-aksen er udtryk for "det evige Nu", som vort Jeg er. Det er evigheden og uendeligheden og alle eksisterende kontraster, det er "det faste punkt" såvel i livet som i talsproget, der fortæller om livet. Og hvordan fortæller det om livet? Ved at lade kontrasterne manifestere sig i rytmer og kredsløb. Vi begynder vor optælling ved 0 i øverste række og fortsætter til 9, d. v. s. at vi har tilbagelagt et kredsløb af 1. grad. I G-afsnittet ser vi 10 sådanne. Men hvorfor kan det første af disse kun læses som "0" i den lodrette A-rubrik? Det er jo det første kredsløb i en serie, så må det da også markeres i optællingsrubrikken. Ja, men det kan ikke markeres, før end det er blevet til eller manifesteret. Kredsløbet er først fuldført, når vi har passeret 9, og dets eksistens kan derfor først markeres ved ettallet til venstre for nullet i B-rubrikken, hvilket betegner, at et kredsløb er tilbagelagt. I nullet skjuler sig altså et "noget", som kommer frem i lyset eller erkendelsen gennem det følgende kredsløb og derefter kan markeres som "noget manifesteret". Nullet er ikke et intet, men det umanifesterede "noget", som i sig rummer uendeligheden, det er "noget, som er" eller X 1, Jeg'et i det levende væsen og i verdensaltet. Derfor bliver skemaet symbol på det levende væsens liv i det levende verdensalt, hvilket sidstnævnte er det samme som den evige Guddom, hvori vi lever, røres og er.
Et hvilket som helst kredsløb til højre for nul-aksen er en virkning af tidligere kredsløb, hvis værdier det rummer i sig. Det er en fortsat kæde af årsager og virkninger kredsende om det faste punkt eller nullet, vi her bliver konfronteret med, og det giver et genialt udtryk for reinkarnationsprincippet. Til højre for nullet, hvor vi begynder med et ettal, har vi en "fødsel", et nyt kredsløb begynder, hvor det levende væsen lægger flere og flere oplevelser og erfaringer bag sig, hvilket i virkeligheden vil sige, at en optælling foregår. Efter nitalskombinationen har vi "døden", ikke det levende væsens ophør, men ophøret af et bestemt kredsløb, hvis optælling af værdier markeres på venstre side af nul-aksen. "Hvad er terrænet til venstre for nullet andet end udtryk for Jeg'ets åndelige terræn, såvel som terrænet til højre for nullet er udtryk for væsenets fysiske terræn og oplevelser"? skriver Martinus. Rubrikken til venstre for nulaksen bliver således udtryk for væsenets skæbneelement med talentkerner, som er udviklet gennem tidligere inkarnationer eller kredsløb. Intet går tabt, alle oplevelser og erfaringer indgår i væsenets åndelige område og bliver årsag til den fortsatte optælling eller livsoplevelse. Udtrykker nul-aksen X 1, bliver optællingen af kredsløbene eller tallene til venstre udtryk for X 2, og tallene til højre for nul-aksen bliver udtryk for X 3; vi har her analysen af "skaberen", "skabeevnen" og "det skabte".
I "Livets Bog" III, side 1271 har Martinus tegnet en "plan over nullets betydning", hvor han viser, at talsystemet udtrykker det evige kosmiske symbol "korsets tegn", den lodrette bjælke rummer de åndelige værdier eller facitter fra tidligere spiraler eller kredsløb og er derved det bærende livsfundament for en stadig livsfornyelse, medens den vandrette bjælke rummer de timelige livsforløb med alle deres mål- og vægtfacitter. Endvidere rummer Martinus analyser af talsproget analyser af fostertilstande, af fortid og fremtid og derved af makro- og mikrokosmiske relationer. Til slut gennemgår Martinus sin analyse af de tolv grundfacitter i relation til talsystemet, og meget andet kommer frem, som det er værd at gennemtænke og få overblik over. Jeg håber, at disse antydninger, jeg her har forsøgt at give, må anspore en og anden læser til at give sig i kast med disse ca. 40 sider i Livets Bog, som rummer så uendelig meget og giver perspektiver for vort liv, der kan gøre vor hverdag til en mulighedernes verden i stedet for den grå triste trædemølle, vi selv ofte gør den til. Vi har lært at tælle, og vor talhorisont er stor, den slutter ikke ved 9, sådan som vi kan være tilbøjelige til at tro, at livet slutter ved døden. "Tænk hvilken elendig eller umulig optælling, hvis mennesket var lige så hjælpeløs i sin benyttelse af talsystemet, som det er umulig i sin indstilling over for selve livets struktur", skriver Martinus, og fortsætter: "Det ville da, ligesom det benægter reinkarnationen, benægte enhver form for talalfabetets gentagelse i optællingen". En sådan gentagelse benægter vi ikke, vi tæller troligt videre i tiere, hundreder, tusinder, titusinder osv., og såvel millionæren, der tæller penge, som astronomen, der tæller lysår i verdensrummet, og alle vi andre, der tæller og regner og bruger tal i vor daglige trummerum, vil engang virkelig fatte og dagsbevidst opleve livets evige struktur lige så godt og bedre, end vi nu kan forstå og benytte tallene. Den higen i menneskene, der endte med at gøre talsproget fuldkomment, vil også med tiden gøre menneskenes bogstavsprog til en fuldkommen manifestation. Menneskenes evne til at anvende sprogsystemet er under stadig vækst. Det vil sige, at ligesom vi med talsproget nu kan udtrykke alle størrelser, vil vi engang være i stand til med vort bogstavsprog at udtrykke alle talstørrelsers kolorit. Et rigtigt menneske, der engang levede på denne klode, sagde: "Du skal elske Gud over alle ting og din næste som dig selv". Det er vel i alt fald noget, talsproget ikke kan udtrykke!? Det kan ikke udtrykke den følelsesmæssige kolorit, der ligger i disse ord, som er "al lovens fylde", men i kosmisk forstand er talsproget det logiske udtryk netop for denne lov. Også i dette sprog møder vi "Guds billede", der er "levende væseners kredsløb inden i levende væsener. Væsener, der henholdsvis udgør universer og materier for hverandre."
"Et nul, det er jo ingen ting".
"Men det er alligevel dem, der tæller".
Storm P.
Tilbage til forfatterregister
Forrige